Details Page for 0.5056

Complete Solution is Known:

MSV File: q-0.5056.msv

Growth Pattern:

(Click on a heap to see details)

Details for Q₉₅₁(0.5056):

Q = <a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p | a²=1, b⁴=b², b³c=bc, bc²=b³, c⁴=c², b²d=ab², bcd=abc, c³d=cd, d²=b², b²e=ab², bce=abc, c³e=ce, bde=b³, c²de=de, e²=b², b²f=ab³, cf=abc, df=b³, f²=b², bg=b², cg=bc, dg=bd, eg=ab³, fg=abef, g²=b², b²h=ab³, ch=abc, bdh=bef, eh=b³, fh=bef, gh=bh, h²=b², bi=bc, ci=bef, di=ab²c, ei=ab²c, fi=abc, gi=bc, hi=abc, i²=b², b³j=bj, b²cj=cj, c²j=b²j, dj=ab²j, ej=ab²j, bfj=ab²j, gj=bj, hj=abj, ij=cj, j²=b², bk=abef, ck=abc, dk=b³, ek=b³, fk=b², gk=ab², hk=bef, ik=abc, jk=abj, k²=b², bl=b²j, cl=bcj, dl=abj, el=abj, fl=ab²j, gl=b²j, il=bcj, jl=b³, kl=ab²j, l²=b², b²m=m, c²m=m, dm=am, em=am, fm=abm, gm=bm, hm=abm, im=cm, km=abm, lm=bjm, m²=b², b²n=n, c²n=n, dn=an, en=an, fn=abn, gn=bn, hn=abn, in=cn, kn=abn, ln=bjn, n²=b², b²o=o, c²o=o, do=ao, eo=ao, fo=abo, go=bo, ho=abo, io=co, ko=abo, lo=bjo, o²=b², b²p=p, c²p=p, dp=ap, ep=ap, fp=abp, gp=bp, hp=abp, ip=cp, kp=abp, lp=bjp, p²=b²>

P = {a, b², c², cd, ae, ac²e, af, ef, bh, ai, aj, fj, ak, hl}

Phi = 1 a 1 a 1 b b b bc bc bc c d ab² e f g h g abc abc ab²c b²c ce i j k g be l bj bcj ab²c b²c ab²c abc abc abc ab³ ab³ ab² ab² ab² b²c b²c cj abc bc b³ b³ b³ bj ab² ab² b²j b²j bc abc bc abj abj abj m ab² b²j b³ b³ bc bc bc b²c bcj ab² ab² ab² ab²j b³ ab³ b³ abc bj b²c b²c acj ab²j ab²j ab²j m abj bj bcj bcj bcm b²c abc abc abc ab³ ab³ ab³ ab² bm ab² bm ab²j cj bcm bcm bcm am bj am abm b²j b²j cj cj abcm bcj abj abj ajm jm ab² ab² b³ b³ bcjm abc bcj b²c abcm b²c cj ab²j ab² m abjm abm abcj bj bcm acj acj ab²j ab²j ab²j m abj bj abm jm cjm b²c abc abc abjm abjm b³ b³ b³ bm bm n cj b²c b²c cm bcm bj bj bm b²j b²j b²j cj cj acm bc abcj bcm n n ab² ab² b³ b³ bcjm abc abc abc acjm abcm n ab² ab² b²j am abm bcn abc abc acj acj ab²j ab²j ab²j jm ab² ab³ bj acjm bcm acj acj acm abjm n b³ b³ b³ jm cn cn abcjm b²c cm bcm bcm bcm bj b³ b³ abm acn abcn cj bc bc bc n n n abjm b³ am bcjm bcn abcn abcm bcm bc n bjm bjm b²j b²j abm abm abm abc abc n n acm bn jm ab³ ab³ ab³ bcn cjm abc abc abjm ab²c bn n jm jm bj bj bcn bcn bcn acm abn bcm bcm abc n b³ bj acn acn bcn b²c bc bc bc n n amn b³ b³ cjn ab² bcn acn bc abcj bc abcm abn ab²j ab²j ab²j bm abm acn acn abcj cm n n abn ab² ab² jm ab³ bcjn bcjm acn abc cm abn bcm n jm bj ab³ bm m bcn acm acm acj acj bcm bcm bjn bj b³ acn acjn bcn cj cj bc bcjm n n b³ b³ abm b²j bcn cj cj cj abcj abj n abj m m bmn b²j abm abm cn bcm cmn acm jn abn amn ab² bmn acn cn abcmn cjn abc acj acj n n ab²j abjm bj abj acn bcj ajn bcjn acj bcm an n bmn abmn b³ m acn acn cj cj abjn n n ajn mn b²j abm ajm abm bcn cj abcmn bcj abcm n ajn abj ab²j ab² abm abm abm abcj abc bcjm abc n n n ab² bjm ab² abcmn abcmn cn acjn abc bcm bcm n n ab²j ab²j abj am cjn bcj acj acj bcm n bcm abjm abjm o m acn acn ab² abcmn abo bjmn bmn abn bmn b²j b²j b²j abm acn acn acn abcj abcm acjm ajn abj abj m bcjn m bcn abcmn bcmn bcjm abjmn n n b²c ab² bjm bo abm bcn o acmn acj acj bcm bcm bmn ab²j ab²j ab²j acjn cn acmn bcj cjm bcm an abn bmn bj o jm jm cmn abcmn cj abcjm bco abo abn o bj o b²j acn abcn abcmn abo bcm acjm bn abn mn abj m ajm abm abcmn abcmn cmn abcj cm acjm an an ab² bjm abcmn abcmn bcn acmn abcj abcj abcj abjn bj jn abmn m bm acjn bcjn acm acm cjm cjm bo abmn bjmn abjm abjm jm acjn bcn acjmn cj bcm abcm ajn bmn mn mn o ajo abm bcmn bcmn abo abcjm bjmn jn mn m ajm ajm ajm b³ b³ bo bcjm bcjm acjm amn jn jn jm bmn abjm abjm bcn cn acj o jo ajmn bn jn bco abcjmn abcjmn bcjn bcjn acmn acm cjm cjm jmn n n abjm jm jm cmn cn cn acjm acm o abn abn abn amn cjmn cjmn cmn bcmn bcmn abo bcjm abcjm ajo aco bc o ajm ajm mo acn b³ b³ bmo bco jn ajmn mn jm bjm bjm bcn bcn bcn aco bcm jo amn amn jn abjmn bjo jm bcjn bcjn cn cjm cjm jmn ajn abn bjmn abjm abjm jm jm acn abcmn mo abcjm mo ajn abn abn abcmo co o ajo acn cmn abo abjo abo acjm jmn jmn o ajm cjn amo bcn acn bcn bcjm bcjm jn jn jm bjm cmo abcjmn abcjn abcjn bcn aco aco aco jo amn amn bco jm bco jm acmn ab³ acjm amo acjo cmo n ajmn abjm jm jm jm cmn cn ajo cmo cj abn abn n abcmo bj co jo abcjn cmn ano jmo cjmo abcjmo bjmn bc bno o bno acno acn bcn ano bcjm bmo jn jn jo cjo amo amo bcn bcn bcn jno jno abcj ajo amn bjno aco abjo jm acjn bcn bcn acjm bcjmo acjo ajn n abn abcmo bcjo ano abcjn acjn acmn bjno mo bjno cmo ajn bmn ajno abcmo abjmo acjn acjn acjn abcjmo abcjm abcjm jmn abjn acjo jm ano jm ano abcmn cjmn bmo abmno abo acjm acjm cj cj aco bjno abcjo cjn bo ajno ano acjm ajo jn jn aco abmno abjo abmno abcmn abcmn jo o o mn jn bjn bjn abno bcmno abcjn bcjn ab²j ab²j abjno o abn abn cjmo abcmo abjmo bjmo ano acjn acjn jmno bmno bjmno bcmno abjn an abcjmo bcjmno aco aco acjn ajmno abmno abmno abo jn abjn mn cj aco bjno abj bcn bcjn ajmo abm bcjmo bjmo jn acjmo cjmno bno abmno bjm bcjn abcmn amo abjmno bcjmo acjo jn amn p cjno p acjn bcjn acjn abp o jmno bjno abcj abn abco abco jm acjn abcjmn abjno abcno jmno p abjn abjn abn ano bcjmno abp cjmn bj acjn bjo p abjn jn jn jn bcjmno aco bcp abcjmn bcjn bco abjmno o bo jn jn jn abcmo abcmo abcmo abcmn ab²j bcn bcn abp abp abp amn amn bcmno bcmno bcjmno acjn acjn acjn ab²j o jmno bmn abcj abn acmno acp abc abcn abcn ab²j jmo jm p amo bmn bjmn acp bcp acjmno acjmno cmn abcjn ab²j p amo abo bjmn jn an bcp bcp bjp bcn bj bcn bo bjmno jn jn cj n bcp bcp ano acjmn abcjmn p p p bp jmn n bcp bcp bcp bco acjn acjn acjn jmno o o bmn acj abn acj bcp acjn abc abcjmn jmo o jm p abjn bjmn cmo abcjmo acjmno acjmno cmn cjmn abcjn abp p abo jn jn an bcp aco abcmn bcn abcmn ajmo bo p abp n n acjm acjm acjm acp acjmn bcjmn cjn p jo bjno ajmn n bjn acp bco cjp abcjmn cn jm jp o bmn abn abn acp bcjo bcp bcjo acn acn jm bj ab³ amo abjn abn bjmn acjo acmo amp bcmn b³ acn acn bmp jn bn acmp an abcp acjm o bcn jm abm b³ p abp ajmn n jn abcmo acp abcmo acjmn bcjmn abcjmn p jp jp ajmn abn ajmn bmp abcmp bco abcjmn abcjmn jm jm jm bjp n n n cp acp bcmn bcmn acn jm bj p p abcjmp abjn bcjm bcp acjp acjp cjmn acn cjmn abjm abcjmp jmno jn cj bcjm acjm cp aco bcn jo bjmp ap p abp ajmn jn cjm acjm cjo acjmn bcjn bcjn bjm abjm abm mp bjmn ajmn abcj bcjm acp cjp abcjmn ab²j jp jm jm abn jmn bmn abcno abcjm acp acp bcjo acn ajo ap abp abp amo abn abcjm bcm acjo anp cjmn cjmn cjmn ajo abjm amn bcjo bcjo acjp acjm cp bcn bcjn bcn bjm b³ p abcjmp bn n cjm abcj bcp bcp abcjmn bcn bjm jp b²j bmp abcnp abcnp bcjm bcjm abcjmo bjmp acjn acn bcjn jm jm abn acjo abn amn bcp bcp bcp cjmn abcjmn jm jm jm acjo mp bmn acjm bcjm acj bcjo bcjn cjmn jm bjmo abo abp jn bcjp cj acjm abcmn acjo cjmp bcjn b³ b³ b³ ajmn ap abcjmp abcmo acjm abcj bcjp bcn bcn m b²j acjmno abm ajmn jn aco bco bcp bco abcmp bcmn abcmn jm p n n abcno amn bcjm bcjm cp cp cp abjm jm bj abjp bmn bmn ajn cj bcjo acp amo cjmn jm jm jm abp bmp cjmp bmn cj acjo abcmn abcmn abcjmp cmn abjm abjm ap p bjn abcnp acp abcmp acmp bcn bcn ab²j ab²j p p jp ajmn ajmn cj cj cj bno np abcmn ab²j m m bmn bcnp amn abcj bcm bcm acp abjo cjmn bmp bj bmp abcno amp n acjm acp o bcmp bcjn jm bj bj p bmp abcjmp bmn cj acjo abcj np cmn cmn abjm abm abm p bcnp abjn abcjmo abcj ano bno bcjn ab²j ab²j bj abmp ajmn abcnp bcjnp abcj abcjm bcp np acn abjm ab²j ab²j jm abn abn cjmp abcj cj abcjno abcmp abcmn cjmn bjmo jp amp amp bmn n abcjm cj bjno acp bjno bj bj abp abp p amp bmn cj cmo acjm abcjmp abcmn jo bj bj cnp abcnp p bcjo acjm acjm acjp cmp abcmn abcmn m ajmo bmp bco bco acno abcj abcmo bcp bjmo jmp abm bj ab² jp bp bcnp acjo abcj cj bjmno np mo bnp m m amp p an ajn o cj abcmp abo bcp bnp bnp m jm co abp abcj cj abcj bcn abnp abjmp bjnp amp abjm abjm abcnp bcnp bcjo bcnp cno acjm acp bcn ajmp abm ajmp p p abp abp abcj abcj abjmno bjmo np bjnp abjm bjm cjmno cmo cjno bcnp acjm cjm bjmno jmnp mno bjmo m ab² acjmno mp bcnp bmn bcjmo acjm abjmno o o o bj abjo jm co cjno cjno acjo abcj abjmno acp o np m b²j abp n amp bcmno cjmo b²c bcjp bjnp ajmnp o b³ amp bcjmno p aco acno bcmnp acj abjo abmo abcmo abmo bj cmo cmo cjno jp bcnp cj abjmno abjmno abmno bjmo bjmo bjmo ajmo cjno bop cjno abcnp bmn cmp bcjm ajno ajno anp mnp jm acjmno bcjo n cnp bcjp abcjp amo bcn no abnp jm aop abjp abjp abcnp amn bcjp cjmo cj bcn o abcmn abjm abjm abjm abp cno cmo abcj acj abc abcmo anp ajno jm jm cmo bcjmno abcjo bcnp bmp abcjm abcjm acjmp abjp ajnp b³ bcjmnp ap aco bcjnp abcnp bcmnp bcj abjmno ajno ano amo bjmp bmo bmo acjo cnp cnp abn abn bcjm amo amo ajp abcjop jm aop bmp bmp bco bop abc acjp bjno bnp ajmo bmo bj amp bcmno aop amn abcmo cj mno bmop ajno bjmo ajmp b²j jm abcjno cmo abcmo acjm acjm abcmp abcmp ajnp b³ cop b³ aco cjno cnp acjo bcjmp bcjmp bcm jnp abcmp bmo jmo bjmp acmno abjm abcjmo cmo cnp bcjo abcjm abcjm ajp o ajp jm abcmop abcjmno amp bcjo bcm abcj abcjmp o o bjno amo bj abm acmo acmo abcmo abcjmp abcjmp abcjmp mno anp anp mnp ajmp abjmp abcjno abcjnp abmp amn ajop cj ao ao cop bcp abjm ajmp acjmno cmo cnp ajop bmn bno n ajnp bjnp m abjm abcjnp acjmno cnp aco acjo acjm acjm jmno amo bjnp abjm jm cjop bj bcjmno acmnp abp bcm abcjm ajno abjmno abjn m b³ abjm bcjmno cjnp cnp cnp abmop b²c abjo o anp abcmn bj bjm bcjmnp abcjnp abcjnp bno acjm abcj ano anp anp anp abmnp ajmp cmo cmo bcjmno abcnp cj abc cjmp bjno abmnp m cmn jm bj cjop cjnp b²c abn cjmo abjmno bjnp bnp bcmop abcjmo bj bj acjn amn amn bcm bcm cjmp cj bjnp amp bj bj cop bcjp aop bco acj acj jmno jmno jn abm b³ abjm abcjno bcjmno bcmnp cmo bcmnp abcj acjm mnp cmn bcp bcjop abm ab²j acjmnp acjo acjm cj abmno abmop abmop ajmo ajop ab² b²j acjmno bcjnp bcjnp cmp acm acm bjno o bjnp abm cmn jm abcjmo jmp cno abc abcnp bcm amo bjno bjnp bjnp bj jm abm abcjnp cnp cnp acm cj cjp bmp mnp abcjop abjm abcmn abcjno abcjnp abcjnp bcm cj amn bn jmnp ajnp abmnp ab²j m ab²j abcjno mop acjm cj acjm bno bnp cmp abjp ab² mop cjmn bco abcjnp cnp abc abmop bjno bjno abmnp ab² bjmp bjmp bj bcp cnp cnp n bcm amo abn abo ab² bj bj abcjno abcnp bjp bmp abop bmp ajno bjnp bjnp b³ abm acop abcjno cjmnp cjnp bcmnp bcm bcm bjmo jn jmnp b³ anp cmn cmn abcjmn acp nop abcj amn bmn bjnp abjmnp abjm abjm ab² m abcjno abcmo bcm abcm acjnop n abjmno n bnp bcmnop abcn cmn acmno abcmo bcm bcm ajno abn abn abo np abcop jm abcno cjmn acjnp bco abp bcm jmno jmno abn ab³ abcop ab³ bcjmno acn cmo abcjnp b²c bcm cj abjo jn b³ m ab² bjmp abcjnp abcjnp jp bmn bmn bjno jmnp abmnp abjnp ab² ab² bcn bcn acjmno abmop bop abcj n jnop n anp m bcop abm bcjmnp cnp cjnp cmp b²c bop n anp acjp bnp abcno jm abcnp abcjnp abp bop n bmn abn abn abcop abcop b³ acn cmo bcmnp bmp cj abjo abjo jmnp mnp anp abcop ajop acmno cjnp acnp abcnp acjm acjm bjno n jn abnop bcp abm bcn bcjmnp bcn abcjnp jnop bcjm mop n abjmnp amo bcp ab²j acjn acmno abjp bcjnp abmop ajno abjmno n jnp acjp abcjop jm cmn bcmno acmnp acjn acmnp n n n jmno cjmp bcjnop bcn acn abcjno abcjno abcjno bno ajmn amn n abcmo jmnp jmnp abm acn bcn bcn bjop abcjno acjm mno abjmno n abjnp m acn acn bcn abcmn

Monoid Structure